1.
在圆O中，OA=1，AB= 
，将弦AB与弧AB所围成的弓形(包括边界的阴影部分)绕点B顺时针旋转α度(0≤α≤360)，点A的对应点是A'.
(1)
点O到线段AB的距离是；∠AOB=°；点O落在阴影部分(包括边界)时，α的取值范围是；
(2)
如图3线段A'B与优弧ACB的交点是D，当A'BA=90°时说明点D在AO的延长线上；
(3)
当直线A'B与圆O相切时，求α的值并求此时点A'运动路径的长度。
【考点】
勾股定理;
垂径定理;
圆周角定理;
切线的性质;
求特殊角的三角函数值;
