如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为．

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1. 如图，已知一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是．

填空题容易

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

填空题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是.

填空题普通

如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．

填空题普通

3. 如图，直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），则不等式mx＜nx+2的解集为．

填空题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 满足自变量x每增加1个单位长度，函数值y就增加2个单位长度，以下选项所给的一次函数图象满足这个条件的是（）

单选题普通

2. 对于某个一次函数 $\text{[math]}$ ，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论正确的是（）

A. 必经过点(1，2) B. 与x轴交点的坐标为(0，-4) C. 过第一、三、四象限 D. 可由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到

单选题容易

1. 在平面直角坐标系xOy中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，将函数图象位于直线 $\text{[math]}$ 上的点及直线 $\text{[math]}$ 右侧的部分（用 $\text{[math]}$ 表示）沿 $\text{[math]}$ 翻折，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新的函数图象 $\text{[math]}$ ，我们称这种变换为轴移变换，记作： $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成的新的图象对应的函数叫做“距美函数”．某学习小组研究直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：

首先通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究．

如表 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	3	1	-1	-1	1	3	5	7	9	…

(1) 如图，根据“轴移变换”的定义，在平面直角坐标系中，描出函数经过轴移变换后各对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出轴移变化后的函数图象；并观察“距美函数”的图象，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

(3) 当距美函数的y值满足： $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”的图象与线段AB的恰好有1个交点，直接写出k的取值范围 ▲ 。

实践探究题困难

2. 在平面直角坐标系中，给出如下新定义：对于任意一点P（x，y）和给定的正整数n，如果满足|x|+ny=n（y≥0），则把点P（x，y）称作“n-精致点”

(1) P（x，y）是“n-精致点”，当n=1，x=- $\text{[math]}$ 时，y=.

(2) 在第一象限内，当n=4时，

①设“4-精致点”的横坐标为x，那么纵坐标可以用含x的代数式表示为 .

②如图直线1经过（5，0）和（0，-5）求出直线l所对应的函数表达式，并判断该直线在第一象限内是否存在“4-精致点”。如果有，请求出其“4-精致点的坐标，如果没有，请说明理由；

(3) 若直线y=2x+b上存在“4-精致点”请直接写出实数b的取值范围。

解答题困难

3. 小明根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：

列表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	4	3	2	1	2	3	4	5	m	…

(1) 求m和k的值；

(2) 以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线；

(3) 根据表格及函数图象，探究函数性质：

①该函数的最小值为__________；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随自变量x的增大而__________（填“增大”或“减小”）；

③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解，则b的取值范围为__________．

解答题普通

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

单选题普通

3. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是.

填空题普通