1.
如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB ， 过C作CD⊥AB于点D ， 过点C作∠BCE ， 使∠BCE＝∠BCD ， 其中CE交AB的延长线于点E ．
(1)
求证：CE是⊙O的切线．
(2)
如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC ， 连接AF井延长交EC的延长线于点G ．
①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；
②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．
【考点】
勾股定理;
垂径定理;
切线的判定;
相似三角形的判定与性质;
