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1. 为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/辆）

30

42

租金/（元/辆）

300

400
(1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？
(2) 设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
(3) 在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
【考点】
二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用;
【答案】

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综合题 普通
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1. 平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。
(1) 甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?
(2) 若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？
综合题 普通
2. 爱布服装厂给行知中学用同样的布料生产 ， 两种不同款式的服装，每套获服装所用的布料米数相同，每套款服装所用的布料米数相同．若5套款服装和6套款服装需用布料19米，若7套款服装和4套款服装需用布料20米．
(1) 求每套款服装和每套款服装需要布料各多少米？
(2) 行知中学需要 ， 两款服装共400套，所用布料不超过740米，那么爱布服装厂最少需要生产多少套款服装？
综合题 普通
3. 为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
(1) 求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
(2) 计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?
综合题 普通