今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：第一批第二批 A型货车的辆数（单位：辆） 1 2 B型货车的辆数（单位：辆） 3 5 累计运送货物的顿数（单位：吨） 28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均满载

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1. 今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：

	第一批	第二批
A型货车的辆数（单位：辆）	1	2
B型货车的辆数（单位：辆）	3	5
累计运送货物的顿数（单位：吨）	28	50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载

(1) 求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；

(2) 该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A型号货车，试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。

(1) 甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?

(2) 若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？

综合题普通

2. 爱布服装厂给行知中学用同样的布料生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同款式的服装，每套 $\text{[math]}$ 获服装所用的布料米数相同，每套 $\text{[math]}$ 款服装所用的布料米数相同．若5套 $\text{[math]}$ 款服装和6套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料19米，若7套 $\text{[math]}$ 款服装和4套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料20米．

(1) 求每套 $\text{[math]}$ 款服装和每套 $\text{[math]}$ 款服装需要布料各多少米？

(2) 行知中学需要 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款服装共400套，所用布料不超过740米，那么爱布服装厂最少需要生产多少套 $\text{[math]}$ 款服装？

综合题普通

3. 为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

(1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？

(2) 设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；

(3) 在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

综合题普通