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1. 已知a+b=2,ab=-1,求下面代数式的值:
(1)
a
2
+b
2
;
(2)
(a-b)
2
.
【考点】
代数式求值; 完全平方公式及运用;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知实数
m
,
n
满足
m
+
n
=6,
mn
=-3.
(1)
求
的值
(2)
求
的值
综合题
普通
2. 利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ac=
[(a﹣b)
2
+(b﹣c)
2
+(c﹣a)
2
],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美观.
(1)
请你检验这个等式的正确性;
(2)
若a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ac的值吗?
综合题
普通
3. 若x+y=6,且(x+2)(y+2)=23.
(1)
求xy的值;
(2)
求x
2
+6xy+y
2
的值.
综合题
普通
1. 阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知
,求代数式
的值.”可以这样解:
.根据阅读材料,解决问题:若
是关于x的一元一次方程
的解,则代数式
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
,则
的值为( )
A.
4
B.
2
C.
-2
D.
-4
单选题
困难
3. 下列运算正确的是( )
A.
(a+b)(a-2b)=a
2
-2b
2
B.
C.
-2(3a-1)=-6a+1
D.
(a+3)(a-3)=a
2
-9
单选题
普通