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1. 如图,已知矩形ABCD,点E是对角线BD上一点,连结CE,作EF⊥CE,交AB于F。
(1)
若AB=BC,
,则
=
;
(2)
连结CF,若
∠BCF=30°,则
=
。
【考点】
相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,对角线
、
的交点与坐标原点重合,
与y轴的交点为E.已知点
, 且
.
(1)双曲线
恰好经过点D,则k的值为
;
(2)若经过点E的直线与(1)中的双曲线仅有一个交点,则这条直线的关系式为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
中,
, 连接
, 且
, 则
的最大值为
.
填空题
困难
3. 在
中,
, 点P在直线
上,点P到直线
的距离为
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,已知D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,BE与⊙O相切,交CD的延长线于点E,且
.
(1)
判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若
,
,
①求⊙O的半径;
②求BD的长.
综合题
普通