菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线、的交点与坐标原点重合，与y轴的交点为E．已知点，且．（1）双曲线恰好经过点D，则k的值为；（2）若经过点E的直线与（1）中的双曲线仅有一个交点，则这条直线的关系式为．

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1. 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点与坐标原点重合， $\text{[math]}$ 与y轴的交点为E．已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）双曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，则k的值为；

（2）若经过点E的直线与（1）中的双曲线仅有一个交点，则这条直线的关系式为．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形的顶点B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度 $\text{[math]}$ 是 cm．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为D，E为边 $\text{[math]}$ 上不与点A，C重合的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易