如图，已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接AD、AC，点F在DC延长线上，连接AF，且∠FAC=∠CAB．（1）求证：AF为⊙O的切线；（2）若AD=10，sin∠FAC= ，求AB的长．

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1. 如图，已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接AD、AC，点F在DC延长线上，连接AF，且∠FAC=∠CAB．

（1）求证：AF为⊙O的切线；

（2）若AD=10，sin∠FAC= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

【考点】

切线的判定; 解直角三角形;

【答案】

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证明题普通

1. 我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图，已知△ABC是最稳定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC边上的高AD的长.

（sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精确到1m）

解答题容易