如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

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1. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．

（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．

（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．

解答题困难

2. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．

解答题普通

3. 如图，师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼，小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为 $\text{[math]}$ ，宿舍楼底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，量得教学楼与宿舍楼之间的距离 $\text{[math]}$ ，求宿舍楼的高 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题普通