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1. 已知关于x的方程x
2
﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)
求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)
已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)
2
+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2mx+(m﹣1)
2
=0有两个相等的实数根.
(Ⅰ)求m的值;
(II)求此方程的根.
解答题
普通
2. 若关于
y
的一元二次方程
by
2
﹣(2
b
﹣1)
y
+
b
=0有两个实数根,求满足条件的最大整数
b
.
解答题
普通
3. 已知x
1
, x
2
是关于x的方程x
2
-2kx+k
2
-k+1=0的两个不相等的实数根.
(1)
求
k
的取值范围.
(2)
若k<5,且k,x
1
, x
2
都是整数,求k的值.
解答题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
有
,
两实数根.
(1)
若
,求
及
的值;
(2)
是否存在实数
,满足
?若存在,求出求实数
的值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通