学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数
碟子的高度(单位:cm)
1
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
如图①所示的组合几何体,它的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.
(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”、“左”或“俯”);
(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合几何体的体积.(结果保留π)
如图A是一组立方块,请在括号中填出B、C图各是什么视图:
一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α (注:图1中∠CBE=α,图2中BQ=3dm).
探究:如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′交于点Q,其三视图及尺寸如图2所示,那么:图1中,液体形状为 (填几何体的名称);利用图2中数据,可以算出图1中液体的体积为 dm3 . (提示:V=底面积×高)
拓展:在图1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.若从正面看,若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上,设PC=x,请你在下图中把此容器主视图补充完整,并用含x的代数式表示BQ的长度.
从正面看 从左面看 从上面看