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1. 如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)
若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
.
(2)
若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是
.
【考点】
轴对称图形; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)
若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
.
(2)
若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.
综合题
普通
2. 如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)
若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
.
(2)
若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是
.
综合题
普通
3. 有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A.平行四边形,B.菱形,C.矩形,D.正方形,将这四张卡片背面朝上洗匀后.
(1)
随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是
;
(2)
随机抽取两张卡片(不放回),求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.
综合题
普通
1. 有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)
从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为
.
(2)
若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.
作图题
普通
2. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通
3. 如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)
从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;
(2)
小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示).
综合题
普通