如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．

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1. 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．

(1) 从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

(2) 小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．

【考点】

轴对称图形; 用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 中心对称及中心对称图形; 概率公式;

【答案】

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综合题普通

1. 有四张背景相同的纸牌A，B，C，D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小亮将这四张纸牌背面朝上均匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.

(1) 求小亮第一次摸到轴对称图形的概率是；

(2) 求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率（纸牌用A，B，C，D表示）

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的方格分为上中下三层，第一次有一枚黑色方块甲，可在方格 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.

(1) 若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是；

(2) 若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是中心对称图形的概率.

综合题普通

3. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

(1) 计算“5点朝上”的频率___________；

(2) 小颖在投掷第61次骰子时，4点朝上的概率是___________；

(3) 小颖和小红各投掷一枚骰子，若两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数，则小颖获胜，若两枚骰子朝上的点数之和为5的倍数，则小红获胜，请问游戏对双方公平吗？

综合题普通