如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

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1. 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

(1) 试确定这两函数的表达式；

(2) 求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；

(3) 根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

【考点】

一次函数的图象; 反比例函数的图象;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1，直线y=2x﹣2与曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B，C．

(1) 求曲线的解析式；

(2) 试求AB•AC的值？

(3) 如图2，点E是y轴正半轴上一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D．是否存在一个常数k，始终满足：DE•DF=k？如果存在，请求出这个常数k；如果不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 求点B的坐标；

(3) 请根据图象直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

3. 如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 直接写出y₁≤y₂时x的取值范围．

综合题普通