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1. 如图1,直线y=2x﹣2与曲线y=
(x>0)相交于点A(2,n),与x轴、y轴分别交于点B,C.
(1)
求曲线的解析式;
(2)
试求AB•AC的值?
(3)
如图2,点E是y轴正半轴上一动点,过点E作直线AC的平行线,分别交x轴于点F,交曲线于点D.是否存在一个常数k,始终满足:DE•DF=k?如果存在,请求出这个常数k;如果不存在,请说明理由.
【考点】
一次函数的图象; 反比例函数的图象;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知反比例函数y=
与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).
(1)
试确定这两函数的表达式;
(2)
求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积;
(3)
根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
综合题
普通
2. 如图,已知一次函数y=x+b与反比例函数y=
的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,3).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
求点B的坐标;
(3)
请根据图象直接写出不等式x+b>
的解集.
综合题
普通
3. 如图,一次函数y
1
=kx+b的图象与反比例函数y
2
=
(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,2)两点.
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
直接写出y
1
≤y
2
时x的取值范围.
综合题
普通
1. 在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m≠0)与y=
(m≠0)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=
(k为常数,k≠0)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如,点
是函数
的图象的“等值点”.
(1)
分别判断函数
的图象上是否存在“等值点”?如果存在,求出“等值点”的坐标;如果不存在,说明理由;
(2)
设函数
的图象的“等值点”分别为点A,B,过点B作
轴,垂足为C.当
的面积为3时,求b的值;
(3)
若函数
的图象记为
,将其沿直线
翻折后的图象记为
.当
两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时,直接写出m的取值范围.
综合题
困难