1.
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1 ， 设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
(1)
如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）
(2)
如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1 ， 且BD1⊥CE1；
(3)
①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）
【考点】
等腰三角形的性质;
切线的性质;
