已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

1. 已知二次函数y=﹣x²+2x+m．

(1) 如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

(2) 如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

(3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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综合题普通

① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= $\text{[math]}$ ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象（只画出大致图象即可）；

② 求得界点，标示所需：当 $\text{[math]}$ 时，求得方程 $\text{[math]}$ 的解为；并用虚线标示出函数y= $\text{[math]}$ 图象中 $\text{[math]}$ ＜0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为．

综合题普通

综合题普通

综合题普通