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1. 如图,
中,
为
上一点,
则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 求特殊角的三角函数值;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )
A.
S
1
+S
2
>S
3
B.
S
1
+S
2
<S
3
C.
S
1
+S
2
=S
3
D.
S
1
2
+S
2
2
>S
3
2
单选题
容易
2. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(
ED
=1寸),锯道长1尺(
AB
=1尺=10寸)”,问这块圆柱形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆柱形木材的直径
AC
是( )
A.
13寸
B.
20寸
C.
26寸
D.
28寸
单选题
容易
3. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A.
13寸
B.
20寸
C.
26寸
D.
28寸
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,OA=OB=
, 点C为平面内一动点,BC=
, 连接AC,点M是线段AC上的一点,且满足CM∶MA=1∶2.当线段OM取最大值时,点M的坐标是( )
A.
(
,
)
B.
(
,
)
C.
(
,
)
D.
(
,
)
单选题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
O
为原点,
OA
=
OB
=3
, 点
C
为平面内一动点,
BC
=
, 连接
AC
, 点
M
是线段
AC
上的一点,且满足
CM
:
MA
=1:2.当线段
OM
取最大值时,点
M
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,直线
,一等腰
的三个顶点
、
、
分别在直线
、
、
上,
,
交
于点
若
与
的距离为
,
与
的距离为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC、GA、GF,已知AG⊥GF,AC=
,则AB的长为
.
填空题
普通
2. 在Rt△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于点F,且AF=4,EF=
,则AC=
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=
,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)
若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)
若
=3,求∠OBA的度数.
(3)
设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
综合题
困难
2. 在矩形
的
边上取一点E,将
沿
翻折,使点C恰好落在
边上的点F处.
(1)
如图①,若
, 求
的度数;
(2)
如图②,当
, 且
时,求
的长;
(3)
如图③,延长
, 与
的角平分线交于点M,
交
于点N,当
时,请直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,点
是菱形
的边
的中点,点
是
上的一点,点
是
上的一点,先以
为对称轴将
折叠,使点
落在
上的点
处,再以
为对称轴折叠
, 使得点
的对应点
与点
重合,以
为对称轴折叠
, 使得点
的对应点
落在
上,则:
(1)
;
(2)
若
, 则
的值为
.
填空题
困难
1. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:
①BD=AD
2
+AB
2
;②△ABF≌△EDF;③
=
④AD=BD•cos45°.
其中正确的一组是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
③④
单选题
普通