已知二次函数y=﹣（a+b）x2﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边．

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1. 已知二次函数y=﹣（a+b）x²﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边．

(1) 当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状；

(2) 当x=﹣ $\text{[math]}$ 时，该函数有最大值 $\text{[math]}$ ，判断△ABC是什么形状．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 一名男生掷铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是 $\text{[math]}$ 铅球运行路线如图所示.

(1) 求铅球掷出的水平距离：

(2) 通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.

综合题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数）

(1) 已知函数过点 $\text{[math]}$ ，求出b和c满足的关系式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证：不论b为何值，该函数图象与x轴一定有交点；

(3) 四位同学在研究此函数时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；乙发现函数的最大值是9；丙发现函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$ ；丁发现 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写岀错误的那个同学是谁，并根据另三位同学的表述求出此函数表达式.

综合题困难

3. 如图，抛物线y=x²﹣4x﹣5与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．

(1) 求直线BC的解析式；

(2) 当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

综合题普通