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1. 已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

(1) 求BD的长；
(2) 求图中阴影部分的面积．
【考点】
勾股定理; 圆周角定理; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

(1) 求证：∠B＝∠D；
(2) 若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长．
综合题 普通
2. 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD，

(1) 求证：AD＝AN；
(2) 若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半径.
综合题 普通
3. 如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

(1) 求证：∠EFG=∠B；
(2) 若AC=2BC=4 ，D为AE的中点，求FG的长．
综合题 普通