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1. 观察下列各式:

(x﹣1)(x+1)=x2﹣1

(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1

(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1

(1) 根据各式的规律,可推测:

(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=

(2) 根据你的结论计算:

1+2+22+23+…+22013+22014

(3) 1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是.
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】

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实践探究题 普通
能力提升
真题演练
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1. 阅读:在计算的过程中,我们可以先从简单的、特殊的情形入手,再到复杂的、一般的问题,通过观察、归纳、总结,形成解决一类问题的一般方法,数学中把这样的过程叫做特殊到一般.如下所示:

【观察】①;

②;

③;

……

(1) 【归纳】由此可得:;
(2) 【应用】请运用上面的结论,解决下列问题:计算:;
(3) 计算:
(4) 若 , 求的值.
实践探究题 普通
1. 阅读材料:定义:如果一个数的平方等于 ,记为 ,这个数i叫做虚数单位,把形如 (a , b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算: ;

;

;

根据以上信息,完成下面计算:

.

填空题 普通
2. 计算 .
计算题 普通
3. 已知 , 则的值是(    )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 12
单选题 普通