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1. 已知二次函数y=x2﹣2x

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

  

0

﹣1

  

  

…

(1) 请在表内的空格中填入适当的数；
(2) 请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x的图象；
(3) 当x再什么范围内时，y随x的增大而减小；
(4) 观察y=x2﹣2x的图象，当x在什么范围内时，y＞0．
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 描点法画函数图象;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 根据下列要求，解答相关问题．
(1) 请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．

②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为（    ）；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分．

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
综合题 普通
2. 根据下列要求，解答相关问题．


(1) 请补全以下求不等式 的解集的过程：

① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 的图象（只画出大致图象即可）；

② 求得界点，标示所需：当 时，求得方程 的解为；并用虚线标示出函数y= 图象中 ＜0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 ＜0的解集为．
(2) 请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 -3≥0的解集．
综合题 普通
3. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
(1) 如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
(2) 如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

(3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
综合题 普通