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1. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

(1) 求∠BEC的度数．
(2) 若CE=5，求BC的长．
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

(1) 若∠A=40°，求∠DCB的度数．
(2) 若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．
综合题 普通
2. 如图，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

(1) 若CE=12，求BC长．
(2) 求∠ECD的度数．
综合题 普通
3. 如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

(1) 求∠DAF的度数；
(2) 如果BC=10cm，求△DAF的周长．
综合题 普通