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1. 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

(1) 请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；
(2) 如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；
(3) 若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
【考点】
三角形内角和定理; 平行四边形的性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

(1) 求证：CD=CE；
(2) 若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

(1) 求∠BAC的度数；
(2) 求∠DAC的度数．
综合题 普通
3. 综合题。
(1) 已知如图1，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=70°，则∠BOC．

(2) 若将（1）题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，∠A为钝角且∠A=n°”，其它条件不变（图2），请你求出∠BOC的度数．

综合题 普通