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1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．

(1) 若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点．
(2) 若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标．
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．

(1) 则b=，c=；
(2) 将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．
综合题 普通
2. 已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B．求：
(1) 抛物线的解析式；
(2) △AOB的面积；
(3) 要使二次函数的图象过点(10，0)，应把图象沿x轴向右平移个单位。
综合题 普通
3. 已知二次函数y=﹣2x2 ， y=﹣2（x﹣2）2 ， y=﹣2（x﹣2）2+2，请回答下列问题：
(1) 写出抛物线y=﹣2（x﹣2）2的顶点坐标，开口方向和对称轴；
(2) 分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=﹣2x2得到抛物线y=﹣2（x﹣2）2和y=﹣2（x﹣2）2+2？
(3) 如果要得到抛物线y=﹣2（x﹣2017）2﹣2018，应将y=﹣2x2怎样平移？
综合题 普通