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1. 如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在对角线AC上．

(1) 若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度数；
(2) 若在AC上有一点E，且EC=BC=DC，求证：∠1=∠2．
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．


(1) 当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=
(2) 当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．
综合题 普通
2. 如图， 中， ，以 为直径的半圆与 交于点 ，与 交于点 ．

(1) 求证：点 为 的中点；
(2) 求证： ．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD．

(1) 求证： ．
(2) 当 ， 的度数之比为4∶5时，求四边形ABDE四个内角的度数．
综合题 普通