解答题

1. 折纸是同学们非常熟悉的手工活动之一，同样一张纸通过不同的折法，可以得出不同的图案．

如图①，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图②，将图①中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是形；

(2) 活动二：

如图③，将图①中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，并证明你的猜想；

(3) 活动三：

如图④，将图①中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；