已知一次函数的图象经过两点A（1，1），B（3，﹣1），则这个函数的解析式是．

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1. 已知一次函数的图象经过两点A（1，1），B（3，﹣1），则这个函数的解析式是．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则k的值为．

填空题容易

2. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.

x/h	0	1	2	3	4	5
y/m	3	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5

根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为.

填空题容易

3. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

写出座位数y与排数x之间的关系式

填空题容易

1. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）且和y＝2x﹣3平行，则函数解析式为．

填空题普通

2. 一辆汽车油箱内有油62升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化，请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式 $\text{[math]}$ ．

行驶路程x（千米）	100	200	300	400
油箱内剩油量y（升）	50	38	26	14

填空题普通

3. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

填空题普通

已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如下表

则C与P的对应关系为（）

A. C=0.5(P-1) B. C=2P-0.5 C. C=2P+ 0.5 D. C=2+0.5(P-1)

单选题容易

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB，求直线l的函数解析式．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值小于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个不同点．

(1) 当m为何值时， $\text{[math]}$ ；

(2) 直线l经过A，B两点，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，试问b是否存在最小值，若存在，请求出b的最小值；若不存在，请说明理由；

(3) 点D是抛物线的顶点，点O是坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，当m为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）．该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 试用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并描述随着 $\text{[math]}$ 的变化， $\text{[math]}$ 的值如何变化？

(3) 若二次函数图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），交对称轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ 不过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）与二次函数图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请求出满足条件的直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题困难

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线式 $\text{[math]}$ 与的图像相交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求点B的坐标和直线解析式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，已知点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，在y轴上是否存在一点D，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由，

解答题普通

1. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得到的图像对应的函数表达式是.

填空题普通

2. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

3. 小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：

月份	1	2	3	4
成绩（s）	15.6	15.4	15.2	15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）

A. 14.8s B. 3.8s C. 3s D. 预测结果不可靠

单选题普通