小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．

1. 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．

(1) 求∠CAO′的度数．

(2) 显示屏的顶部B′比原来升高了多少？

(3) 如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

【考点】

解直角三角形的其他实际应用; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

综合题普通

项目主题	话筒支架的选购
项目背景	某校准备举行“歌唱祖国，为青春喝彩”唱歌比赛，需要购置一个可调节话筒支架，综合实践小组以探究“话筒支架的选购”为主题展开项目化学习
驱动任务	话筒高度调整范围与支架旋转角度之间的关系
调研图示
调研数据	话筒旋转支点A到水平地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 可绕支点A在竖直平面内上下转动，在转动的过程中需满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

问题解决：请根据此项目调研的相关材料完成下列任务：

综合题普通