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1. 如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

(1) 求点B的坐标；
(2) 求直线BC的解析式；
(3) 直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
【考点】
一次函数的图象; 一次函数的实际应用; 一次函数的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 快、慢两车分别从相距360km的甲、乙两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达甲地后停止行驶，快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（km）与快车出发时间x（h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1) 直接写出慢车的行驶速度，并直接在图中的（       ）内填上正确的数；
(2) 求图象中BC所在直线的函数解析式；
(3) 请直接写出快车出发后几小时与慢车第一次相遇？此时距离甲地的路程是多少千米？
综合题 普通
2. 小明从家骑自行车出发，沿着一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从同道路步行回家，在停留2min后沿原路以原速返回，设他们经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.

(1) 求s2与t之间的函数关系式；
(2) 小明与爸爸相遇所用的时间？这时他们距离邮局还有多远？
综合题 困难
3. 如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．


(1) 若点A关于x轴的对称点B在一次函数y= x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
(2) 求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
综合题 普通