1.
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
(1)
当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
(2)
当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
【考点】
等腰三角形的性质;
勾股定理;
相似三角形的判定与性质;
直角三角形斜边上的中线;
