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1. 如图,△ABC≌△DBC,AD平分∠BAC,AD交BC于点O.
(1)
如图1,求证:四边形ABDC是菱形;
(2)
如图2,点E为BD边的中点,连接AE交BC于点F,若∠AFO=∠ADC,在不添加任何辅助线和字母的条件下,请直接写出图2中所有长度是线段EF长度的偶数倍的线段.
【考点】
三角形全等及其性质; 菱形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
、
相交于点
,
为
的中点,连接
并延长至点
, 使
, 连接
、
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
已知
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
(1)
求证:AE=CF;
(2)
若∠ABE=65°,求∠EGC的大小.
综合题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)
求证:四边形ABCD是菱形;
(2)
若AE=5,OE=3,求线段CE的长.
综合题
普通