如图，为半圆的直径，点为半圆上任一点.

1. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为半圆上任一点.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 圆周角定理; 弧长的计算;

【答案】

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综合题普通