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1. 如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥AB于点F，交BC于点 M，DE的延长线与AC的延长线交于点N，连接AM.

 

(1) 求证：AM=BM；
(2) 若AM⊥BM，DE=8，∠N=15°，求BC的长.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 解直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

(1) 若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
(2) 若OC=3，OA=6，求tan∠DEB的值．
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．

(1) 求证：CB∥PD；
(2) 若BC=6，sin∠P= ，求AB的值．
综合题 普通
3. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90º，AD= 2，BC= 4， .以AB为直径作⊙O，交边DC于E、F两点.

(1) 求证：DE=CF.
(2) 求直径AB的长.
综合题 普通