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1. 先化简,再求值:(x+2)
2
+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x+1),其中x=﹣
.
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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计算题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 先化简,再求值:(2a﹣1)
2
﹣2(a+1)(a﹣1)﹣a(a﹣2),其中a=
+1.
计算题
容易
1. 已知A=2x+y,B=2x﹣y,计算A
2
﹣B
2
.
计算题
普通
2. 阅读材料,用配方法求最值.
已知
,
为非负实数,
,
, 当且仅当“
”时,等号成立.示例:当
时,求
的最小值;
解:
, 当
, 即
时,
的最小值为5.
(1)
若
, 求
最小值;
(2)
如图,已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
,
, 求四边形
的面积的最小值,并求此时
的坐标.
计算题
普通
3. 已知
满足
, 求
的值.
计算题
普通
1. 若m+n=2,mn=1,则m
2
+n
2
=
.
填空题
普通
2. 若
,
,则
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 则
.
填空题
普通
1. 图①是一个长为2
m
, 宽为2
n
(
m
>
n
)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形。
(1)
观察图②,请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:
方法1:
;
方法2:
。
(2)
直接写出三个代数式(
m
+
n
)
2
, (
m
-
n
)
2
,
mn
之间的等量关系:
。
(3)
若
a
+
b
=7,
ab
=6,求
a
-
b
的值。
解答题
普通
2. 若
,
, 求下列式子的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 阅读材料:对于非零实数a,b,若关于x的分式
的值为零,则解得
,
. 又因为
, 所以关于x的方程
的解为
,
.
(1)
理解应用:方程
的解为:
______,
______;
(2)
知识迁移:若关于x的方程
的解为
,
, 求
的值;
(3)
拓展提升:若关于x的方程
的解为
,
, 且
, 求k的值.
解答题
普通
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 先化简,再求值:
,其中
,
.
解答题
普通
3. 若m+
=3,则m
2
+
=
.
填空题
普通