如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

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1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

(1) 若BE=8，求⊙O的半径；

(2) 若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

(1) 若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

(2) 若∠M=∠D，求∠D的度数．

综合题普通

2. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．

(1) 求证：AE与⊙O相切于点A；

(2) 若AE∥BC，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AD的长．

综合题普通

3. 如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：AB⊥CD；

(2) 若AE=4、OH=1，求AO的长；

综合题普通