如图，已知：△ABC，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：

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1. 如图，已知：△ABC，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：

(1) 作AB边的垂直平分线l，垂足为点D；

(2) 在（1）中所得直线l上，求作一点M，使点M到BC边所在直线的距离等于MD．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在锐角△ABC中，AB＝2cm ， AC＝3cm ．

(1) 尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC ， BC于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，连结BD ，求△ABD的周长．

综合题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

(2) 连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

综合题普通

3. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，点D、E分别为AB、AC上的点，将∠A沿直线DE翻折，使点A落在点C处．

(1) 用尺规作图作出直线DE；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2) 若AD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

综合题普通