从⊙O外一点A引⊙O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交⊙O于点C，点D．连接BC．

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1. 从⊙O外一点A引⊙O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交⊙O于点C，点D．连接BC．

(1) 如图1，若∠A=26°，求∠C的度数；

(2) 如图2，若AE平分∠BAC，交BC于点E．求∠AEB的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在⊙O中，半径OA丄OB，点D在OA或OA的延长线上（不与点O，A重合），直线BD交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交直线OA于点P.

(1) 如图（1），点D在线段OA上，若∠OBC=15°，求∠OPC的大小；

(2) 如图（2），点D在OA的延长线上，若∠OBC=65°，求∠OPC的大小.

综合题普通

2. 在⊙O中，AB为直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点．

(1) 如图①，过点C作⊙O的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图②，D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

综合题普通

3. 已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．

(1) 求∠AOB的度数；

(2) 当⊙O的半径为2cm，求CD的长．

综合题普通