如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).

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1. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).

(1) 转动转盘一次，求转出的数字是1的概率；

(2) 转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率.

【考点】

几何概率; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 将图中的 $\text{[math]}$ 型（正方形）、 $\text{[math]}$ 型（菱形）、 $\text{[math]}$ 型（等腰直角三角形）纸片分别放在 $\text{[math]}$ 个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 $\text{[math]}$ 个盒子装入一只不透明的袋子中.

(1) 搅匀后从中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；

(2) 搅匀后先从中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子（不放回），再从余下的 $\text{[math]}$ 个盒子中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子，把摸出的 $\text{[math]}$ 个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）

综合题普通

2. 恩施是中国三大后花园之一，景色宜人，其中恩施大峡谷、咸丰坪坝营森林公园、宣恩狮子关景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

(1) 若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由.

(2) 设选中 $\text{[math]}$ 部门游狮子关的概率为 $\text{[math]}$ ，选中 $\text{[math]}$ 部门游大峡谷或者坪坝营的概率为 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系，并说明理由.

综合题普通

3. 在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形。小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)

(1) 小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是；

(2) 小明把A、B两把尺的各任意一个角拼在一起(无重叠无缝隙)得到一个更大的角，请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少．

综合题普通