恩施是中国三大后花园之一，景色宜人，其中恩施大峡谷、咸丰坪坝营森林公园、宣恩狮子关景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的，，三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

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1. 恩施是中国三大后花园之一，景色宜人，其中恩施大峡谷、咸丰坪坝营森林公园、宣恩狮子关景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

(1) 若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由.

(2) 设选中 $\text{[math]}$ 部门游狮子关的概率为 $\text{[math]}$ ，选中 $\text{[math]}$ 部门游大峡谷或者坪坝营的概率为 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系，并说明理由.

【考点】

几何概率; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 将图中的 $\text{[math]}$ 型（正方形）、 $\text{[math]}$ 型（菱形）、 $\text{[math]}$ 型（等腰直角三角形）纸片分别放在 $\text{[math]}$ 个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 $\text{[math]}$ 个盒子装入一只不透明的袋子中.

(1) 搅匀后从中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；

(2) 搅匀后先从中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子（不放回），再从余下的 $\text{[math]}$ 个盒子中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子，把摸出的 $\text{[math]}$ 个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）

综合题普通

2. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).

(1) 转动转盘一次，求转出的数字是1的概率；

(2) 转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率.

综合题普通

3. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，憨态可掬的外貌加上富有超能力的冰晶外壳，深受广大民众的喜爱.某商场为促进消费，举行了“玩转盘游戏，领奥运礼品”的促销活动，活动规定：将一个可自由转动的转盘平均分成4个扇形，如图，每个扇形中都有一个问题，顾客在该商场一次性消费每满300元，即可获得一次转转盘的机会.顾客转动一次转盘，转盘停止后，若将指针所指扇形中的问题回答正确，则可得到一个冰墩墩玩偶（若指针指在分界线上，则重转一次，直到指针指向某一个扇形区域为止）.已知小欣和妈妈在该商场消费600元，获得了两次转转盘机会.

(1) 小欣转动一次转盘，转盘停止后指针指向扇形A的概率为；

(2) 已知小欣只知道A、C两个问题的答案，请用列表法或画树状图的方法，求小欣转了两次转盘，至少得到一个冰墩墩玩偶的概率.

综合题普通