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1. 如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线 交于点A（3，m）.

(1) 求k、m的值；
(2) 已知点P（n，n）（n>0），过点P作平行于 轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，写出n的取值范围.
【考点】
一次函数的图象; 反比例函数的图象; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
换一批
1. 如图10，在平而直角坐标系中，记函数的图象为G ， 直线经过点 ， 与图象G交于B ， C两点．

(1) 求b的值，并在图10中画出直线l；
(2) 当点B与点A重合时，点在第一象限内且在直线l上，过点P作PQ⊥x轴于点Q ．

①求点C的坐标；

②连接OP ． 若 ， 求m的取值范围；
(3) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G与直线l所围成的封闭区域（含边界）为W ． 当区域W的边界上有5个整点时，请直接写出满足条件的整数k的个数．
综合题 普通
2. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B（b，1）两点．

(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；
(3) 求△PAB的面积．
综合题 困难
3. 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ （x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝ +b与图象G交于点B ， 与y轴交于点C ．
(1) 求k的值；
(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A ， B之间的部分与线段OA ， OC ， BC围成的区域（不含边界）为W ．

①当b＝﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．
综合题 困难