如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数.

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数．

解答题容易

3. 如图，直线m//n，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数？

解答题容易

1. 如图1，把一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放置于长方形直尺 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上．

(1) 填空： $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，

①请直接写出 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （结果用含n的代数式表示）；

②若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值．

(3) 如图1三角板 $\text{[math]}$ 的放置，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点B以每秒 $\text{[math]}$ 的转速逆时针旋转得到射线 $\text{[math]}$ ，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点Q以每秒 $\text{[math]}$ 的转速顺时针旋转得到射线 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 旋转至与 $\text{[math]}$ 重合时，则射线 $\text{[math]}$ 均停止转动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．

①在旋转过程中，若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交，设交点为P．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$

②在旋转过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°．

（1）∠AEP的度数为　．

（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．

①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；

②当EM∥PN时，求t的值．

解答题困难

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，构成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

(1) 当动点P落在第①部分时，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当动点P落在第②部分时， $\text{[math]}$ 是否成立?如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论.

(3) 当动点P落在第③部分时，全面探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

解答题困难

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，其中斜边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

填空题普通

3. 如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°，则∠2=（　　）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 70°

单选题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1所示，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________．

(2) 如图2所示，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3所示，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 如图①，E是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 探究猜想：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；

②猜想图①中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

(2) 拓展应用：

如图②，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于分别交于点E、F， $\text{[math]}$ ， a，b，c，d分别是被射线 $\text{[math]}$ 隔开的4个区域（不含边界），其中区域a，b位于直线 $\text{[math]}$ 上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系（任写出两种，并直接写出答案）．