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1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，点E、F分别在边CD、AB上.

(1) 若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2) 若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长.
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的性质; 矩形的性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.

(1) 求证：BG＝DE；
(2) 若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长.
综合题 普通
2. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

(1) 若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2) 若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
综合题 普通
3. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

(1) 若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2) 若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
综合题 困难