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1. 已知,实数
满足
,求代数式
的值等于
.
【考点】
完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知
,
,
, 当
,
时,
.
填空题
容易
2. 已知代数式
可以利用完全平方公式变形为
, 根据这种变形方法,代数式
的最小值是
.
填空题
容易
3. 已知x=
,
,则
x
2
+2
xy
+
y
2
的值为
.
填空题
容易
1. 若m+n=2,mn=1,则m
2
+n
2
=
.
填空题
普通
2. 若
,
,则
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知x+y=3,xy=1,你能求出
的值吗?
呢?
解答题
普通
2. 已知两实数的差为m,用它们“平均数的平方”,减去它们“平方的平均数”,得到的差用m可表示为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知(a+b)
2
=49,a
2
+b
2
=25,则ab=( )
A.
24
B.
48
C.
12
D.
2
单选题
普通
1. 【阅读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》,聪明的你可以发现:
当
,
时:
∵
,
∴
.
∴
, 当且仅当
时取等号,即当
时,
有最小值为
.
【学以致用】根据上面材料回答下列问题:
(1)
______
(用>或<填空);式子
的最小值为______;
(2)
求分式
的最小值
(3)
应用:小明同学要做一个面积为1250平方厘米,对角线互相垂直的四边形风筝(如图所示),则用来做对角线(
,
)的竹条至少要多长?
解答题
普通
2. 在学习二次根式的性质时,知道
, 利用这个性质我们可以求
的值.
解:设
, 两边平方,
;
;
,
,
,
;
请利用以上方法,解决下列问题:
(1)
求
;
(2)
若
, 求
的值.
计算题
普通
3. 计算:
(1)
(2)
计算题
普通
1. 下列计算正确的是( )。
A.
(x+y)
2
=x
2
+y
2
B.
(-
xy
2
)
3
=-
x
3
y
6
C.
x
6
÷x
3
=x
2
D.
=2
单选题
普通
2. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列计算正确的是( )
A.
(2a
2
)
3
=6a
6
B.
a
8
÷a
2
=a
4
C.
=2
D.
(x﹣y)
2
=x
2
﹣y
2
单选题
容易