在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点．

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1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 满足的关系式及 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线解析式，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的函数值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(4) 如图，当 $\text{[math]}$ 时，在第二象限的抛物线上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出点 $\text{[math]}$ 坐标．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，

(1) 若它的图象过点 $\text{[math]}$ ，则t的值为多少？

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求出t的值：

(3) 如果 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围。

综合题普通

2. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．

(1) 若该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

①求m的值；②若该二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若该二次函数的图象与y轴交于点P，求点P纵坐标的最大值；

综合题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求a，b的值.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y最大值与最小值差为5，求m的值.

综合题普通