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1.    
(1) 作图：作∠MON的平分线OE，在OE上任取一点A，过A作AB∥OM，AC∥ON，连接BC交OA于D.（只保留作图痕迹）

(2) BC与OA的位置关系是什么？请加以证明。
(3) 若OA=8，AC=5，则BD是多少？
【考点】
勾股定理; 菱形的判定与性质; 作图-平行线; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．


(1) 用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 求证：四边形ABED是菱形；
(3) 若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．
综合题 普通
2. 如图，四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿EF对折，点B与点D恰好重合．

(1) 求证：四边形BEDF是菱形；
(2) 若AB＝6，BC＝8，求折痕EF的长．
综合题 普通
3. 如图，在中， ， CD是斜边上的中线， ， ．

(1) 求证：四边形BDCE是菱形；
(2) 过点E作 ， 垂足为点F，若点F是BD的中点， ， 求BC的长．
综合题 普通