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1. 如图,已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线,AO=BO,以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点C,过点C作⊙O的切线CD,交AB于点D,则下列结论中错误的是( )
A.
DC=DT
B.
AD=
DT
C.
BD=BO
D.
2OC=5AC
【考点】
全等三角形的判定与性质; 切线的判定与性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,0A=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45
D.
30°
单选题
容易
2. 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
容易
3. 已知非零向量
与
,那么下列说法正确的是( )
A.
如果|
|=|
|,那么
=
B.
如果|
|=|﹣
|,那么
∥
C.
如果
∥
,那么|
|=|
|
D.
如果
=﹣
,那么|
|=|
|
单选题
容易
1. 如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=
,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE
2
=2(AD
2
+AB
2
)﹣CD
2
. 其中正确的是( )
A.
①②③④
B.
②④
C.
①②③
D.
①③④
单选题
普通
3. 如图,已知△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
BAC
=90°,直角∠
EPF
的顶点
P
是
BC
中点,两边
PE
,
PF
分别交
AB
,
AC
于点
E
,
F
, 当∠
EPF
在△
ABC
内绕顶点
P
旋转时(点
E
不与
A
,
B
重合),给出以下五个结论:①
AE
=
CF
;②∠
APE
=∠
CPF
;③连接
EF
, △
EPF
是等腰直角三角形;④
EF
=
AP
;⑤
S
四边形
AFPE
=
S
△
APC
, 其中正确有几个( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
证明题
普通
2. 如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点E、F在AC上,∠EBF=45°,若AE=1,CF=2,则AB的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°,若ED的长为m,则△BEF的周长是
(用含m的代数式表示)
填空题
困难