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1. 某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示.

(1) 根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
(2) 根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？
【考点】
频数（率）分布直方图; 平均数及其计算; 方差;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．

(1) 求乙进球的平均数和方差；
(2) 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
综合题 普通
2. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.

根据图中信息，回答下列问题：

(1) 甲的平均数是，乙的中位数是；
(2) 分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
综合题 普通
3.                      
(1) 已知三组数据，通过计算完成填表：

数据

平均数

方差

1，2，3，4，5

    

11，12，13，14，15

    

3，6，9，12，15

    
(2) 【分析数据】请你比较三组数据的大小及统计量的结果，写出其中一些规律性的结论。
(3) 【解决问题】请你用发现的结论来解决以下的问题。

已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数为a，方差为b，则
（1）数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数为，方差为。
（2）数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3的平均数为，方差为。
（3）数据3x1 ， 3x2 ， 3x3 ， …，3xn的平均数为方差为。
（4）数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…，2xn-3的平均数为，方差为。
综合题 困难