0 返回出卷网首页
1.                     
(1) 猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上.连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论.
①
 
(2) 若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为；
(3) 如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立.[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]
②
【考点】
全等三角形的判定与性质; 矩形的性质; 正方形的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
换一批
1. （问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（探究展示）

(1) 证明：AM=AD+MC；
(2) AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
(3) 若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.
综合题 普通
2. 如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：

(1) DF与CE的位置关系；
(2) MA与DG的大小关系．
综合题 普通
3. 如图
(1) 正方形ABCD ， E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

①如图（i），若AC平分∠EAF ， 直接写出线段EF ， BE ， DF之间等量关系；

②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF ， ①中线段EF ， BE ， DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由
(2) 如图（ⅲ），矩形ABCD ， AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2 ，∠MAN＝45°，求AM的长度．
综合题 困难